Medidas de tendencia de dispersión

Existen 3 medidas de tendencia de dispersión: Rango, Varianza y Desviación estándar.


Rango

Es el más fácil de calcular y se define como la distancia que hay entre el valor mas grande y el valor mas chico de la muestra. Nos permite tener una idea inicial de la variabilidad de los datos.

Ejemplo:

                      R = Máxx – Mínx

  • R → Es el rango.
  • Máx → Es el valor máximo de la muestra o población.
  • Mín → Es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
  • x → Es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.

Varianza
Se calcula como el promedio del cuadrado de las desviaciones de cada dato del conjunto respecto a su media. Es conveniente mencionar que en este caso la potencia permite trabajar todos los desvíos como positivos independientemente de que la diferencia de cada dato sea negativa.

Ejemplo:
  • X → Variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
  • xi → Observación número i de la variable X. i puede tomará valores entre 1 y n.
  • N → Número de observaciones.
  • x̄ → Es la media de la variable X.

Desviación estándar

Es una medida de cuanto se alejan los valores individuales del promedio. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos.

Ejemplo:



  • S = Desviación estándar.
  • ∑ = Suma de.}
  • X = Cada valor.
  • x̅ = Media aritmética.



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